ATTENTION!!
Ce site NE PEUT PAS fonctionner correctement car Javacript n'est pas activé sur votre navigateur.
(Menu ou diverses fonctions inactives...)
Pour informations,
Cliquez ici.

NUMERUS
Version FrançaiseCliquez pour la version FrançaiseEnglish VersionClick here for English Version
Rechercher dans Numérus...:

MENU

visible Accueil
visible Le Site de Gizeh
visible Khéops - (Khufu)
visible Les nombres
visible Conclusions
visible Ressources
visible Forum


Lecteur son de la page

UN THéORèME

-Bien que ne l'ayant pas vu dans mes livres de géométrie d'étudiant, un théorème m'aurait certainement plu et aurait par exemple pu s'énoncer comme ceci:

Lorsque deux triangles rectangles sont semblables :
Si l'un des cotés de l'angle droit du premier est perpendiculaire au coté respectif de l'angle droit du second, leurs hypoténuses seront soit perpendiculaires entre elles soit formeront un angle égal à la différence de la valeur des angles non droits du triangle rectangle.

 Si l'un des cotés de l'angle droit du premier est perpendiculaire au coté non respectif de l'angle droit du second, leurs hypoténuses seront soit parallèles entre elles soit formeront un angle égal au double de la valeur de l'un quelconque des angles non droits du triangle rectangle.

S'il n'a pas été formulé précédemment alors ce sera le mien.

théorème

Exemple de démonstration partielle:

 Les triangles ABC et BDE sont deux triangles rectangles égaux formés par les diagonales de deux rectangles égaux générés par une trame constante. (Quelles que soient les dimensions des rectangles si ceux ci sont égaux).

 Les deux triangles rectangles ABC et BDE sont égaux ayant leurs trois cotés égaux.

 Les angles CAB et EBD sont donc égaux.

 Dans les triangles ACB et FCB:

 L'angle FCB est commun et l'angle FBC égal à l'angle EBD lui même égal à l'angle CAB.

 Il en résulte que le triangle FCB sera un triangle rectangle semblable aux deux précédents, que l'angle CFB sera un angle droit et les droites AC et EB perpendiculaires entre elles.

 La technique est très aisée à mettre en oeuvre en utilisant les diagonales de rectangles semblables générés par une trame de valeur prédéterminée.. (Elle peut également combiner des trames décalées ou encore des rapports de valeurs différentes...).

 Exemple: Si vous utilisez une trame constituée de carrés égaux, les diagonales (ou leur prolongement) de deux rectangles égaux (constitués dans cet exemple du rapport 1/2 mais qui peut être n'importe lequel), ces diagonales seront nécessairement dans les cas de figure évoqués ci dessous.

 

théorème2

Les droites formées par les diagonales des rectangles seront soit:

 1- Perpendiculaires,

 2- Parallèles,

 3- Soit formeront un angle égal à la différence de la valeur des angles non droits du triangle rectangle.

 4- Soit formeront un angle égal au double de la valeur de l'un quelconque des angles non droits du triangle rectangle.

Ma conclusion est que pour la conception de Khéops, c'est manifestement la méthode qui a été utilisée combinée avec l'usage des rapports simples exposés dans ces pages, eux mêmes basés sur l'usage des deux trames décalées de 11...

 

Page d' Accueil
Page Précédente
Haut de Page
Accueil
Page Précédente
Haut de Page

Site optimisé pour affichage 1024 x 768 pixels.
Droits de reproduction et de diffusion réservés. Copyright© C. & M.Sélaudoux 2003-2019