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PROPORTIONS ET IMPLANTATIONS DES PYRAMIDES
Les
Proportions
Elles résultent d'un système de calcul basé sur les proportions qui a contribué à décider de la longueur des bases de chacune des trois grandes pyramides ,
puis par la combinaison des valeurs de la longueur des bases et des hauteurs pour déterminer les implantations réciproques des pyramides comme indiqué ci-dessous.
(Valeurs relevées par William Matthew Flinders Petrie).
La méthode de détermination des lieux d'implantations réciproques des trois grandes pyramides au moyen d'un système calculé essentiellement basé sur les dimensions des trois pyramides,
dont la hauteur et la longueur des bases,
ce qui démontre que tous les lieux d'implantations de l'ensemble achitectural du plateau de Gizeh ont été prédéterminés simultanément dès l'origine,
même si leur réalisation s'est poursuivie au cours de règnes successifs.
Le simple fait que la dimension du premier intervalle, celui qui sépare d'Est vers l'Ouest Khéops de Khéphren, resulte du tiers de la somme des
longueurs de base de Khéops et de de Mykérinos, - (a+c)/3 = 213,75 -, suffit à démontrer que les dimensions de Mykérinos étaient déterminées avant même le début de la construction de Khéphren...
Dimensions en
"Coudées Royales(Cr)" (1 Cr équivaut à 52,36 centimètres.)
© Reproduction interdite sans autorisation.
Sur ce plan, LORSQU'ELLES EXISTENT, LES DIFFERENCES D'AVEC LES MESURES PUBLIEES PAR PETRIE SONT SIGNALEES EN FAISANT FIGURER CELLES DE PETRIE EN COULEUR MARRON/ROUGE.
| Bases | Petrie | | Hauteurs | |
| a | longueur base Khéop | 439.81 | ha | Hauteur de Khéops | 280 |
| b | longueur base Khéphren | 411 | hb | Hauteur de Khéphren | 275 |
| c | longueur base Mykérinos | 201.44 | hc | Hauteur de Mykérinos | 125 |
L'implantation des Pyramides telles que ci-dessus montre à l'évidence qu'il ne s'agit pas d'un hasard mais d'un système de proportions calculées
essentiellement sur la valeur de la longueur des hauteurs et des bases des pyramides:
Toutes les dimensions sont rigoureusement en relations,ce dans les quatre directions, ce qui confirme une fois de plus que Mykérinos était bien présent dès la conception!
Nos écritures publiées en 2003, puis en 2015 et aujourd'hui en 2019-2021, faisaient et font toujours état de cette cohérence des relations pour l'ensemble des mesures qui résultaient nécessairement
d'une conception globale unique prévue dès l'origine simultanément pour les trois pyramides.
Du seul fait que la mesure de la base de Mykérinos (a) soit utilisé pour déterminer l'éloignement Est/ouest de Khéops et Khéphren, -soit (a+c)/3 -, démontre que les dimensions de Mykérinos
étaient déjà déterminées et figées avant même la pose de la première pierre de Khéphren!
Pour consulter les relations des longueurs de bases,(vidéo dans la page)
cliquez ici
Proportions des pyramides
Heureusement que l'Egypte Antique ne connaissait pas la division, et que pour calculer ses proportions, elle avait inventé les Fractions Egyptiennes.
En bref, et un exemple va suivre, ces fractions constituent une somme de fractions dont le numérateur est égal à 1 et le dénominateur un entier positif, parfois nommé "un développement de Fractions Egyptiennes"
résultant de la décomposition du rapport de deux entier dont le numérateur est inférieur au dénominateur.
Deux fractions identiques ne peuvent cependant se répéter dans le développement.
Exemple Khéops, avec ses dimensions de 280/440.
De nos jours, le résultat pour nous est 7/11soit 0,636.364 que l'on peut considérer comme "proche de", mais pas exactement 2/3
Les deux dimensions sont décomposées en:
hauteur 280 divisible par 5 et 7
et pour la base 440 divisible par 5 et 11
Il en résulte donc le rapport de 7/11
Si l'on utilise les savoirs de l' Egypte Antique, le développement selon les Fractions Egyptiennes sera:
280/440 = 7/11 = +1/2+1/9+1/1.160
Ce même rapport peut s'écrire d'une infinité de manières par exemple:
7/11 = +1/2+1/8+1/129+1/18.875
7/11 = +1/2+1/8+1/128
Un règle d'arrondi consistait à réduire de 1 le dénominateur de la dernière fraction que l'on souhaitait conserver, et dans le cas présent nous obtenons:
7/11 = +1/2+1/7
Les fractions Egyptiennes appliquées aux trois pyramides nous apporteront un éclairage bien particulier, en attirant votre
attention sur le fait que la base de Khéphren est mesurée pour 411 coudées, et non pas 410, comme pratiqué par l'usage courant de même pour Mykérinos la mesure réelle est de 201,44 coudées et non pas 200 comme dans l'usage courant.
Nous obtenons alors les résultats suivants:
| Khéphren Hauteur/base: |
275/411 = 1/2+1/6 |
| Khéops Hauteur/base: |
280/440 = 1/2+1/7 |
| Mykérinos Hauteur/base: |
125/201 = 1/2+1/8 |
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Les Proportions réciproques des trois pyramides:
Le choix des dimensions, le Pourquoi et le Comment des proportions réciproques les tois grandes pyramides ont été décidées et
calculées selon un système de proproprtions commun. (5 minutes 06).
Les Proportions...
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Nous écrivions en 2003 à ce sujet:
Parmi les Nombres utilisés
Note: Un nombre premier est un nombre qui n'est divisible que par lui-même ou par 1. Exemple:2,3,5,7,11
Les valeurs usuelles que nous connaissons sont les dimensions des pyramides (280/440, 275/410 et 125/200).
Nous avions présenté une réponse avec des trames. Ce ne sont pas elles qui sont importantes, c'est le système qui est non seulement voulu mais conçu pour transmettre un savoir.
En 2003 nous avions utilisé une trame de 350 coudées subdivisée en 11 fois 30 et une fois 20, ce qui peut également s'écrire une trame de 2x5x5x7
subdivisée en 11 fois 2x3x5 et une fois2x2x5
Si la question semblait sans réponse il en existe cependant au moins une, mais qui implique d'aller vers d'autres méthodes, et les mathématiciens reconnaîtront vite là les analogies avec
"l'algorithme d'Euclide" et sa récursivité positive et négative.
Cet axe de recherche, bien que semblant cohérent n'était pourtant pas suffisant, il n'était qu'une résultante mathématique du système comme certains peuvent y trouver des Pi, Phi ou autres constantes.
Nous n'avons toujours recherché qu'en utilisant leurs procédures, savoirs, ou méthodes afin de voir apparaître les réponses si il y en avait et nous pouvons dire aujourd'hui après plusieurs décennies de pratique
que même avec un ordinateur pas grand chose n'aurait été évident.
Surprenant? Non, exact, oui! (la calculette de votre smartphone suffit...)
Analyser leurs réalisations selon leurs méthodes nous a toujours réjouis car elles sont très parlantes à notre esprit et en trois lignes nous apprenons ou comprenons plus qu'avec bien des pages,
de même qu'avec les proportions par opposition aux valeurs absolues.
Mises à jour 2015-2021:
Que peut-on constater également d"un simple coup d'oeil?
Que les trois pyramides avec des dimensions différentes sont toutes les trois chacune dans un même rapportde proportion très très voisin de 2/3 (0,666666) et que Khépren y répond très exactement alors que l'on serait plutôt enclin à
penser que Khéops détenait la perfection...
Encore plus interessant: les seuls compléments variables du rapport constant 1/2 sont constituées par 1/6, 1/7, 1/8, et là, à notre seul et modeste avis nous pensons qu'il s'agit là de l'objectif qui a determiné
les dimensions physiques des pyramides dans un rapport de proportion constant bien qu'avec une réalité physique du simple au double...
Nous résumons:
Hormis le "Pourquoi" des pyramides, pour ce qui est du "Comment" nous pouvons dire que:
Le choix des trois rapports de proportions, a été le premier acte fondateur des trois grandes pyramides de Gizeh,
Choix qui fut suivi par celui de leurs hauteurs,la hauteur clé initiale étant celle de Khéops: 10 fois le nombre parfait 28 hauteur à partir de laquelle le jeu des proportions déterminait tant la valeur de
sa prore base mais également les hauteurs et bases des deux autres.
Du rapport des deux précédents, il en est résulté la dimension de chacune des trois bases.
Ces valeurs des dimensions une fois établies conduisent ensuite au positionnement réciproque des pyramides tel que que nous l'avons explicité
en supra.
Ce système ne s'arrête pas là et pour, -en vous épargnant le calcul-, vous donner un exemple complèmentaire, considérons le rapport largeur Est-Ouest du rectangle périmètrique des pyramides1419. sur sa longueur Nord-Sud 1732
1419/1732 = 71/87 et en fractions egyptiennes peut s'écrire:1/2+1/3 soit 0,666666
Selon nos mathématiques actuelles:
1419/1732 = 0,81928 qui selon nos actuelles règles d'arrondis doit s'écrire: 0,82
ou bien 1419/1732 = 71/87 =1/2+1/4+1/14 qui selon nos actuelles règles d'arrondis doit s'écrire: 0,819 et qui pouvait également s'écrire réduite à deux fractions egyptiennes: 1/2+1/3 =0,833
Sa diagonale par rapport à sa largeur s'écrira 1419/2239 soit 1/2+1/8+1/124 réductible en deux fracytions egyptiennes 1/2+1/7 = 0,642
Sa diagonale par rapport à sa longueur s'écrira 1732/2239 soit 1/2+1/4+1/44 qui peut réduite à deux fractions egyptiennes 1/2+1/3 = 0,833.
TOUT n'est QUE proportions pour ces trois pyramides. Vous venez d'en constater quelques unes..., il en existe bien d'autres en parfaite cohérence.
(Notre ami Pythagore n'avait-il pas dit que: "Tout est arrangé selon les nombres" ?).
Celui qui découvre Gizeh est en premier lieu interpellé, -outre le gigantisme-, par le fait que les trois pyramides sont semblables dans leurs proportions bien que possédant des dimensions différentes.
C'est cela qui conjugué avec l'absence d'alignement des trois pyramides peut induire un premier questionnement,
Khéops et son architecture mathématique en est un autre,
Khéphren ne s'est révélé à nos yeux que bien plus tard.
Si les trois pyramides sont dans un rapport proche de 2/3, Képhren est le seul à le posséder d'une façon parfaite: 1/2+1/6 c'est 0,666666....
Il comporte de plus les valeurs communes aux trois pyramides et l'un de nos regrets demeurera de ne pas l'avoir étudié davantage.
Cette pyramide nous laisse l'impression que notre esprit a été occupé par Khéops alors que comme le ferait la main d'un prestidigitateur, dans le même temps, c'est l'autre qui exécute le tour.
Mykérinos ne nécessite que deux nombres premiers, 2 et 5, alors que les valeurs des deux autres pyramides nécessitent l'usage des cinq nombres premiers.
Sa hauteur s'écrit 5x5x5 (Nous dirions une puissance au cube).
Sa base s'écrit : 2x2x2x5x5 (nous dirions aujourd'hui une puissance cubique par une puissance carrée).
Les proportions hauteurs/bases sont de 7/11 pour Khéops et 8/11 pour Mykérinos.
Et l'n pourra simplement remarquer que la hauteur de Mykérinos est dans le rapport 5/11 avec celle de Khéphren.
Ce que nous pouvons en vérité déduire est que:
- les pyramides nous conduisent aux questionnements
- il y a 4.500 ans, L'Egypte Antique disposait déjà d'une parfaite connaissance des nombres et proportions et avait constitué des méthodes fiables pour les utiliser,
- Ils l'ont inscrits dans la pierre pour en témoigner et les transmettre en sus de multiples autres connaissances
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