Vidéosl´heptagone
L'extraordinaire possible superposition d'un Heptagone et de la Pyramide de Khéops il y a quelques années m'avait interpellé quant à l'étendue des connaissances de l'Egypte Antique.
Le mot HEPTAGONE peut surprendre, une petite présentation s'impose:
HEPTAGONE régulier:
L'heptagone régulier est le plus petit polygone régulier non constructible à la règle et au compas.
Problème impossible, tout comme la quadrature du cercle.
Cependant, il existe d'autres façons de construire l'heptagone.
Citation extraite du
site de M. Villemin Gérard: 
Pythagore connaissait l'Hepagone, les triades, (Déjà connues bien avant lui - Tablette babylonienne cunéiforme dite Plimpton 322 -), ou encore la Corde à treize noeuds.
Afin de s'épargner des "discussions Byzantines", le traçé que je présente ici est en conséquence aussi exact que possible en regard des capacités
de mes outils...,
Il en résulte que la question de l'erreur relative et de l'erreur absolue peut y persister de manière extrêmement minime.
La pente de Khéops et le cercle de 360 degrés:
La pente "officielle" de la Pyramide de Khéops est de 51 degrés 50 minutes et 34 secondes.
51 degrés x 7 = 357 degrés
50 minutes de degrés x 7 = 350 minutes = 5 degrés 50minutes = 5 degrés et 3000 secondes
34 secondes de degrés x 7= 238 qui avec les 3000 du solde précédent font 3238 secondes
3238 secondes font 53,96 minutes c'est à dire extrêmement proche de 1 degré
51 degrés 50 minutes et 34 secondes multipliés par 7 sont équivalents à 357 degrés +1 = 358 degrés.
Lecercle lui même vaut 360 degrés.
L'Egypte Antique il y a plusieurs millénaires aurait donc fait une erreur de 2°.
Et je n'en suis absolument pas persuadé compte tenu de la perfection mathématique du concept et de la réalisation;
Ce qui a été mesuré de nos jours l'a été sur une construction qui outre l'érosion par le sable durant plusieurs millénaires et
a été "deshabillée" de tous ses parements, triste sacrilège achevé au 14ème siècle de notre Ere suite au tremblement de terre survenu vers 1356.
(Mise à jour 16 octobre 2024)
Chambre du Roi; "Gaine de ventilation" Nord:
Altitude de l'orifice = 80.73 mètres = 154,18 Cr = 2x7x11 avec une précision de 10 centimètres Pente= 32°28 minutes, Angle rapport 7/11 qui est
égal à la 11 ème partie des 360° de la circonference du cercle inscrit de l'Heptagone avec une précision meileure que 3°. (357° 3 minutes).
Les relations et les proportions sont des règles et usages permanents.
Rayons du cercle circonscrit de valeurs proches selon l' altitude du centre du cercle sur l'axe de l'apex, à ne pas confondre avec le centre de la pyramide.
La section de la pyramide de Khéops sans tenir compte du rétreint de l'apothème est un triangle isocèle et non pas un triangle équilatéral .
Si les deux "sommets" de la base sont équidistants de l'axe de l'Apex et du centre du cercle circonscrit situé sur cet axe, ce ne sera pas le cas du sommet lui même.
Si altitude 40 Cr rayon = 223,607 Cr
Si altitude 42 Cr rayon = 223,973 Cr
Si altitude 56 Cr rayon = 227,015 Cr.
J'ai retenu arbitrairement cette valeur de Rayon pour 227 Cr d'autant que pour l'altitude, 56 Cr est un nombre fondamental de cette Pyramide,
telle la trame de l'illustraion qui précède.
Avec cette valeur d' Altitude 56 Cr et +227 Cr de de rayon nous arrivons à 283 Cr soit 3 Cr (environ 1,50 de nos mètres) en trop.
La longueur de chacun des 7 cotés de l'Heptagone correspondrait alors à environ 196,96 Cr.
Il convient également d'ajouter que le sommet de cette Pyramide est un plateau et que personne n'a jamais retrouvé le Pyramidion, (La Pointe du Sommet),
Cette Pyramide était-elle volontairement tronquée?
Avec une Altitude de 56 Cr et un rayon de 224 Cr nous aurions obtenuune exactitude de 280 Cr.
Cependant dans ce cas les deux extrémités de la base seraient en retrait du cercle sauf à préciser si les blocs de parement des bases sont inclus ou pas
dans les mesures...
Ce n'est pas l'essentiel de la question car:
Dans un cas comme dans l'autre, l'Heptagone qui en résultera générera pour chacune de ses faces exactement les mêmes angulations par rapport
à une même référence telle l'horizontale. (Heptagones semblables,Proportions.).
Il suffit de constater que la pyramide de Kheops dispose de pentes qui correpondent à un angle du 1/7 du cercle pour comprendre que cette pyramide dans sa concption ne pouvait ignorer le polygone régulier
qui lui aussi divise le cercle en 7 faces identiques..., Chacune étant la corde de chacun des 7 arcs de cercles déterminés par l'heptagone,
Il est en général plus aisé d'établir un traçé à partir d'une droite, (ou qui se réfère à cette droite) que de la faire à partir d'une courbe.
Une autre intéressante question onsiste en ce que
L'heptagone ne dispose que d'une seule symétrie qui se répète 7 fois.
Il s'agit de sa symétrie déterminée par l' axe vertical de l'une de ses hauteurs perpendiculaire à sa face opposée.
Par contre, Il ne dispose pas de symétrie par rapport à aucun axe horizontal.
En pratique et par exemple, selon que vous ferez coïncider son "sommet" avec le sommet de la pyramide ou avec l'un de ses angles de la base, ou bien encore à aucun des angles de la pyramide,
vous obtiendrez diverses lectures et/ou approches.
Dans l'exemple du bon usage de l'Heptagone en tant que moyen simple qui suit, les deux lectures sont différentes, et ce ne sont pas les seules.
Note: J'ai conservé les valeurs angulaires telles qu'acceptées et publiées qui ne sont pas nécessairement exactement celles obtenues en utilisant l'Heptagone.
Ainsi, ceux qui sont concernés pourront peut-être pour leurs travaux prendre en considération ce type d'exploration.
Précision:
Les 3 sommmets des angles du triangle que constitue la Pyramide sont superposés au cercle circonscrit.
Les 7 sommets des angles de l'Heptagone ne le sont pas, c'est inutile!
Dans notre exemple, seuls 2 Apex respectifs (Pyramide et Heptagone) sont superposés.
Au niveaus de la base, les 2 apex ("sommets") de l'heptagone ne sont pas alignés avec la base;
Superposer les Apex de l'Heptagone avec le cercle circonscrit de la Pyramide n'a aucune nécessité, cela dépend de l'objectif d'étude.
Un cercle ayant 360°, il existe donc, au moins, 360 possibilités...
Quelle que soit la dimension de l'Heptagone régulier ("diamètre") cela ne change strictement rien aux possibles relations susceptibles d'exister entre l'Heptagone et la pyramide elle même,
L'Heptagone ne doit se voir qu'en tant que outil de conception.
Dans le cas de notre exemple, une vision agrandie ferait apparaître que sur un plan Horizonatal, côté Sud il existe décalage vers le Sud de 0,8 Cr et côté Nord un décalage de
1,47 Cr plus réciproquement une différence de hauteur de l'ordre dee 0,5 Cr et en ultime précision que le Sud est inférieur au Nord.
La dimension de l'heptagone n'interfère pas sur le tracé.
Il suffit d'un petit heptagone pour tacer ce que l'on souhaite tel l'exemple qui suit je l'ai simplement réduit et laissé à la même position et affecté une lettre à chacune des faces.
Cet exemple porte sur les quatre gaines dites de ventilation:
1/- Chambre de la Reine;
On peut constater que ses deux gaines ont été tracées par le(s) architecte(s) en rapport direct avec l'heptagone dont j'ai réduit la dimension ce qui
permet de constater que cela ne modifie rien au résultat.
2/- Chambre du Roi: La gaine Sud a été déterminée selon le rapport 1/1 c'est à dire 45° qui fait passer son axe par le point de convergence à proximité de la Grande descenderie.
Sa Gaine Nord quant à elle est tracée à 32°20 ce qui s'expliquerait pour certains auteurs par le rapport 7/11 qui est la proportion de cette pyramide.
Ceci montre que deux différentes méthodes ont pu être utilisées
Je ne présente ici que l'esprit de l'usage, telle par exemple la "Grande Descenderie" dont l'axe est paralèlle à la face G de l'Heptagone.
Je n'affirme rien ici, mais entre traçer une pente à 7/11 ou 32°20, personnellement je choisirai de le faire au moyen d'une simple rotation
avec si nécessaire une translation à mon heptagone qui peut lui même être constitué par une simple planchette découpée.
Il me servirait, telle ma règle graduée, pendant les nombreuses années de la conception / construction.
Que je place l'Heptagone ici ou là, petit ou grand, avec ou sans rotation selon le but recherché, cela ne modifie strictement rien à sa fonction.
Il est et demeure un simple outil avec des propriétés remarquables.
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